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@debarena !
Les Maths, c'est quoi ?
Invention ou Decouverte
Créé par low42 il y a 53 mois
Est-ce que 2 et 2 faisait 4 avant qu'on invente l'arithmetique ?
est-ce que les nombres premiers etaient premiers en premiers ou bien ?
La geometrie est-elle platonique ?
est-ce qu'on peut garder les jambes paralleles en toutes circonstances ?
Carte des opinions
Réponses
+41
Pas clair:1
Pertinent:1
Hors sujet:1
Valable:1Posté il y a 53 mois
Hélène De Hixe (en faveur du camp Decouverte)
Mon argument principal pour dire que les maths sont une découverte c'est qu'elles permettent de prévoir des choses sur le monde, car elles viennent de ce même monde.
Si on observe le monde, qu'on y voit des régularités, des "règles" qui semblent s'appliquer partout et qu'en appliquant ces règles on arrive à prévoir des choses et vérifier qu'elles se passent vraiment, c'est que les règles en question proviennent du monde et pas de mon imagination fertile.
Par exemple : A force d'observation j'ai appris le concept de multiplication. Je me balade et tombe sur une plantation de forme rectangulaire d'arbres (espacés régulièrement). Et bien, je peux prévoir le nombre d'arbres en ne faisant que le tour de la plantation, sans même rentrer à l'intérieur pour tout compter. Et ça, ce n'est pas une construction de l'imaginaire : grâce à ça, je peux prévoir combien de temps je pourrais manger grâce à cette récolte. Je peux prévoir la quantité de pommes qui sera produite. Grâce à la division, je pourrais prévoir combien de pommes chaque habitant du village pourra avoir.
Si on observe le monde, qu'on y voit des régularités, des "règles" qui semblent s'appliquer partout et qu'en appliquant ces règles on arrive à prévoir des choses et vérifier qu'elles se passent vraiment, c'est que les règles en question proviennent du monde et pas de mon imagination fertile.
Par exemple : A force d'observation j'ai appris le concept de multiplication. Je me balade et tombe sur une plantation de forme rectangulaire d'arbres (espacés régulièrement). Et bien, je peux prévoir le nombre d'arbres en ne faisant que le tour de la plantation, sans même rentrer à l'intérieur pour tout compter. Et ça, ce n'est pas une construction de l'imaginaire : grâce à ça, je peux prévoir combien de temps je pourrais manger grâce à cette récolte. Je peux prévoir la quantité de pommes qui sera produite. Grâce à la division, je pourrais prévoir combien de pommes chaque habitant du village pourra avoir.
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Pas clair:1
Trompeur:2Posté il y a 53 mois
Réponse à Steph
Un sculpteur dans un morceau de marbre il voit le penseur de Rodin. Toi tu ne le vois pas, mais lui, avec un marteau et un burin il te le fera apparaître et tu devras reconnaître qu'il avait raison :)
Encore heureux que tu arrives à prévoir ce dont l'instrument que tu as forgé était prévu pour, sinon ça signifierais juste que t'es pas doué.
Bref ton argument n'est pas convaincant. Un mec myope qui met des lunettes roses verra mieux que sans lunettes, mais il verra la vie en rose.
Encore heureux que tu arrives à prévoir ce dont l'instrument que tu as forgé était prévu pour, sinon ça signifierais juste que t'es pas doué.
Bref ton argument n'est pas convaincant. Un mec myope qui met des lunettes roses verra mieux que sans lunettes, mais il verra la vie en rose.
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Drôle:1Posté il y a 53 mois
Pommes
La différence avec la métaphore de l'instrument forgé, c'est qu'un instrument mathématique, découvert dans un contexte donné, fonctionne d'en d'autres contextes non prévus à l'avance.
Si je découvre le rapport mathématique entre le diamètre de mes pommes et leur volume, ça servira à autre chose que des pommes. Je pourrais prévoir le volume des coucougnettes d'un extra-terrestre, même sans avoir étudié ces extra-terrestres ou même été sur leur planète.
Si je découvre le rapport mathématique entre le diamètre de mes pommes et leur volume, ça servira à autre chose que des pommes. Je pourrais prévoir le volume des coucougnettes d'un extra-terrestre, même sans avoir étudié ces extra-terrestres ou même été sur leur planète.
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Ennuyeux:1Valable:2Posté il y a 53 mois
Réponse à Steph
Faux : si ton extra terrestre vit au fond d'un trou noir où l'espace est fortement courbé il y a fort à parier pour que la géométrie euclidienne ne soit pas trop valable. Autrement dit le rapport entre la cironférence de ses coucougnettes de leur diamètre sera différent du pi euclidien...
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Drôle:1Hors sujet:1Posté il y a 53 mois
Réponse à Kassad
Certes.
Une théorie peut être incomplète, ou fausse. Mais si elle permet, par généralisation, de prévoir des phénomènes différents de ceux qui l'ont engendrée, n'est-ce pas parce qu'elle contient au moins partiellement de la vérité sur l'univers ?
La mécanique classique de Newton a beau n'être qu'une simplification par rapport à des théories plus élaborées, elle permet de comprendre comment l'univers marche. Ce n'est pas parce qu'elle fonctionne mal dans un trou noir qu'elle ne permet pas pour autant de comprendre la trajectoire d'une pomme, d'une planète ou d'une coucougnette de martien.
Une théorie peut être incomplète, ou fausse. Mais si elle permet, par généralisation, de prévoir des phénomènes différents de ceux qui l'ont engendrée, n'est-ce pas parce qu'elle contient au moins partiellement de la vérité sur l'univers ?
La mécanique classique de Newton a beau n'être qu'une simplification par rapport à des théories plus élaborées, elle permet de comprendre comment l'univers marche. Ce n'est pas parce qu'elle fonctionne mal dans un trou noir qu'elle ne permet pas pour autant de comprendre la trajectoire d'une pomme, d'une planète ou d'une coucougnette de martien.
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Pertinent:1
Posté il y a 53 mois
Maths ou physique ?
Tout petite objection: attention à ne pas confondre maths et physique, car bien que cette dernière se serve des maths comme outil, elles sont bien distinctes. Le débat peut prendre une tournure tout à fait différente selon qu'on parle des unes ou de l'autre.
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Intéressant:1Posté il y a 53 mois
Réponse à Kassad
et si je dis que l'alphabet permet d'ecrire mais que son invention
ne permet pas d'anticiper la recherche du temps perdu, qui est une
invention que seul Proust a pu ecrire.
alors que les nombres entiers permettent l'arithmetique et tout ce qui
va avec les nombres premiers que n'importe qui aurait pu mettre en
evidence et pas que Eratostène avec son crible.
ne permet pas d'anticiper la recherche du temps perdu, qui est une
invention que seul Proust a pu ecrire.
alors que les nombres entiers permettent l'arithmetique et tout ce qui
va avec les nombres premiers que n'importe qui aurait pu mettre en
evidence et pas que Eratostène avec son crible.
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Pas clair:2Posté il y a 53 mois
les maths ne varie pas en fonction de l'age du capitaine
donc que l'utilisation ne dépende pas de l'utilisateur permet de déduire que c'est une découverte ?
Je ne suis pas d'accord avec toi, puisque qu'il existe plein d'inventions qui sont un contre exemple.
Je ne suis pas d'accord avec toi, puisque qu'il existe plein d'inventions qui sont un contre exemple.
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Intéressant:1Posté il y a 53 mois
Réponse à Steph
Je pense, pour repondre a cet argument, qu'il ne faut pas confondre la realite et l'outil dont on se sert pour apprehender cette realite.
Bon, on va pas aller sur un debat ou on se demanderait si la realite existe, etc, alors admettons que la plantation rectangulaire et reguliere d'arbres existe. Alors il y a 8x10 = 80 arbres dedans (et des pommes, etc). Mais ces 80 arbres existent meme si tu ne sais pas compter. Dans la plantation d'a cote, il y a 8x11 = 88 arbres. Comment est ce que je peux comparer les deux ? On a invente les maths, au debut les nombres entiers, les operations, pour ca ... je mets un nombre sur une chose (une plantation), et pour que ca ait un sens, il faut que mon ensemble de nombres soit ordonne (ce n'est pas evident, il n'y a pas de relation d'ordre dans tous les ensembles). Alors je peux dire que 88 > 80. Mais j'aurais pu trouver un autre moyen. Par exemple si mes yeux etaient sensibles a, je sais pas, la quantite de lumiere reflechie par une pomme, alors sans compter les arbres j'aurais pu dire combien de pommes il y a dans la plantation (OK c'est un peu simpliste). C'est en ce sens que je pense que les maths sont plutot une invention : un outil pour apprehenderles choses. Apres, cet outil permet de predire des choses, et meme de faire des previsions (en physique notamment). Je sais que chaque cellule de ces bacteries se dedouble tous les jours, j'ai une bacterie, au bout de deux jours j'en ai 4. Les maths permettent de prevoir ca, mais la bacterie n'a pas besoin des maths pour se dedoubler. Les "lois de la nature" n'obeissent pas aux maths, ce sont les maths qui permettent de donner une representation des "lois de la nature".
Bon, on va pas aller sur un debat ou on se demanderait si la realite existe, etc, alors admettons que la plantation rectangulaire et reguliere d'arbres existe. Alors il y a 8x10 = 80 arbres dedans (et des pommes, etc). Mais ces 80 arbres existent meme si tu ne sais pas compter. Dans la plantation d'a cote, il y a 8x11 = 88 arbres. Comment est ce que je peux comparer les deux ? On a invente les maths, au debut les nombres entiers, les operations, pour ca ... je mets un nombre sur une chose (une plantation), et pour que ca ait un sens, il faut que mon ensemble de nombres soit ordonne (ce n'est pas evident, il n'y a pas de relation d'ordre dans tous les ensembles). Alors je peux dire que 88 > 80. Mais j'aurais pu trouver un autre moyen. Par exemple si mes yeux etaient sensibles a, je sais pas, la quantite de lumiere reflechie par une pomme, alors sans compter les arbres j'aurais pu dire combien de pommes il y a dans la plantation (OK c'est un peu simpliste). C'est en ce sens que je pense que les maths sont plutot une invention : un outil pour apprehenderles choses. Apres, cet outil permet de predire des choses, et meme de faire des previsions (en physique notamment). Je sais que chaque cellule de ces bacteries se dedouble tous les jours, j'ai une bacterie, au bout de deux jours j'en ai 4. Les maths permettent de prevoir ca, mais la bacterie n'a pas besoin des maths pour se dedoubler. Les "lois de la nature" n'obeissent pas aux maths, ce sont les maths qui permettent de donner une representation des "lois de la nature".
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Drôle:1Pertinent:1Pas clair:2Posté il y a 53 mois
Réponse au débat (en faveur du camp Invention)
Si les maths étaient une découverte il n'y aurait pas d'invention.
2 commentaires
jechaussedu39 : moi je trouve ça drôle...
Steph : Justement, il n'y a pas d'inventions, seulement des combinaisons. Et vu que c'est un commentaire, on ne peut pas voter "gratuit".
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+6
Constructif:1Pas clair:1
Mouais...:1Posté il y a 53 mois
Détaillons détaillons
bouh moi j'aimais bien cette phrase moi
donc je me disais :
les maths permettent de formaliser ce qu'on peut imagine
je prends des axiomes, des règles de déduction je regarde ce qui en découle -> je fais des maths
(la logique est aussi une branche des mathématiques.)
ce quoi ca peut servir, leurs applications est hors du champs des maths : j'essaye d'appliquer des modèles mathématiques à des observations: je fais de la physique
la question devient du coup est-ce que tout ce que je peux concevoir existe vraiment dans la nature( potentiellement parce que j'en fais partie), ce que je me disais était donc que si on choisit de répondre oui à cette question la notion d'invention même disparait et toute invention ne serait que découverte.
c'est plus clair mon capitaine?
donc je me disais :
les maths permettent de formaliser ce qu'on peut imagine
je prends des axiomes, des règles de déduction je regarde ce qui en découle -> je fais des maths
(la logique est aussi une branche des mathématiques.)
ce quoi ca peut servir, leurs applications est hors du champs des maths : j'essaye d'appliquer des modèles mathématiques à des observations: je fais de la physique
la question devient du coup est-ce que tout ce que je peux concevoir existe vraiment dans la nature( potentiellement parce que j'en fais partie), ce que je me disais était donc que si on choisit de répondre oui à cette question la notion d'invention même disparait et toute invention ne serait que découverte.
c'est plus clair mon capitaine?
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Constructif:1Posté il y a 53 mois
Math et poésie ?
Intéressant...
Si je te comprends, les maths seraient ce que la poésie est au langage :
Une langue naît de notre perception commune du monde. On met des mots sur des représentations mentales issues de l'expérience : une pomme, le chaud, ciel, lac, rouge, tomber, rapide... On peut encore parler de "découverte".
Des règles permettent d'assembler les mots entre eux. Ces règles sont également issues de l'expérience (même si une part d'arbitraire existe) : on colle les adjectifs aux noms car dans la réalité les attributs d'une chose lui sont fixé dans le temps et dans l'espace. Certains enchaînements de mots ne sont pas utilisés car ils forment une description qui ne correspond à rien de connu.
La poésie (par exemple) permet d'explorer, à partir des mots connus, des territoires nouveaux, en construisant des assemblages de mots inattendus et originaux, tout en respectant les règles d'assemblage.
La poésie serait alors invention plutôt que découverte, dans la mesure où, une fois les mots acquis, le "monde" n'est plus nécessaire pour continuer la construction : les mots et les règles suffisent.
Et ça serait un peu la même chose pour les maths ?
Si je te comprends, les maths seraient ce que la poésie est au langage :
Une langue naît de notre perception commune du monde. On met des mots sur des représentations mentales issues de l'expérience : une pomme, le chaud, ciel, lac, rouge, tomber, rapide... On peut encore parler de "découverte".
Des règles permettent d'assembler les mots entre eux. Ces règles sont également issues de l'expérience (même si une part d'arbitraire existe) : on colle les adjectifs aux noms car dans la réalité les attributs d'une chose lui sont fixé dans le temps et dans l'espace. Certains enchaînements de mots ne sont pas utilisés car ils forment une description qui ne correspond à rien de connu.
La poésie (par exemple) permet d'explorer, à partir des mots connus, des territoires nouveaux, en construisant des assemblages de mots inattendus et originaux, tout en respectant les règles d'assemblage.
La poésie serait alors invention plutôt que découverte, dans la mesure où, une fois les mots acquis, le "monde" n'est plus nécessaire pour continuer la construction : les mots et les règles suffisent.
Et ça serait un peu la même chose pour les maths ?
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Constructif:1Pas clair:2Posté il y a 53 mois
Réponse à Steph
la ou tu as parfaitement compris c'est la partie les maths sont une construction et un assemblage.
J'aurais du mal a dire que c'est comme la poésie j'aime bien les maths mais bon ca manque un peu d'émotion et ca reste bien pale en comparaison même si ca peut être très satisfaisant.
bon pour revenir au sujet du matériau sur lequel on réfléchit pour moi c'est tout ce qu'on peut concevoir.
Pour illuster je vais faire des maths (ferme les yeux jcd39 ou alors ne hait pas trop fort les pecheurs)
je m'intéresse a ce que j'appellerais les pikastephs
propriétés des pikasteph:
- un pikasteph sur deux est transpârent
- un pikasteph qui n'est pas transparent n'a pas de couleur
- deux pikasteph qui se touchent deviennent un seul
- un pikasteph bourré s'évapore
- une goutte de pluie crée un pikasteph
- 1 pikasteph sur 3 a des dents
- 3 pikasteph transparents sur 4 boivent
- un pikasteph ne fait qu'une chose a la fois
je prends des propriétés un peu générales que je vais appliquer :
-`si je bois et je fume alors je peux dire que je bois (et que ca marche si je remplace "je bois" et "je fume" par n'importe quoi)
-si je sais que "toucher le feu brule" et je sais que tu as touché le feu alors je sais que tu bruleras en enfer (euh peut etre pas en enfer) et que je pêux faire pareil pour toute chose qui provoque une autre.
-je considere que si je peux le dire c'est que c'est vrai (pour moi a un instant t) et que si je le sais c'est que c'est vrai (toujours pour moi a un instant t)
oula vous avez tenu jusque la ?
moi je craque déja décidément je suis nul en exemples
donc pour résumer on peut faire des maths en prouvant des propriétés sur les pikasteph chercher ce qu'on peut dire dessus genre est-ce que je peut dire qu'aucun pikasteph n'est éternel?,
on peut faire des maths en comparant les différentes "propriétés gérérales" (axiomes et règles de déduction logique) qu'on peut avoir et d'analyser leur expressivité leur cohérence
J'aurais du mal a dire que c'est comme la poésie j'aime bien les maths mais bon ca manque un peu d'émotion et ca reste bien pale en comparaison même si ca peut être très satisfaisant.
bon pour revenir au sujet du matériau sur lequel on réfléchit pour moi c'est tout ce qu'on peut concevoir.
Pour illuster je vais faire des maths (ferme les yeux jcd39 ou alors ne hait pas trop fort les pecheurs)
je m'intéresse a ce que j'appellerais les pikastephs
propriétés des pikasteph:
- un pikasteph sur deux est transpârent
- un pikasteph qui n'est pas transparent n'a pas de couleur
- deux pikasteph qui se touchent deviennent un seul
- un pikasteph bourré s'évapore
- une goutte de pluie crée un pikasteph
- 1 pikasteph sur 3 a des dents
- 3 pikasteph transparents sur 4 boivent
- un pikasteph ne fait qu'une chose a la fois
je prends des propriétés un peu générales que je vais appliquer :
-`si je bois et je fume alors je peux dire que je bois (et que ca marche si je remplace "je bois" et "je fume" par n'importe quoi)
-si je sais que "toucher le feu brule" et je sais que tu as touché le feu alors je sais que tu bruleras en enfer (euh peut etre pas en enfer) et que je pêux faire pareil pour toute chose qui provoque une autre.
-je considere que si je peux le dire c'est que c'est vrai (pour moi a un instant t) et que si je le sais c'est que c'est vrai (toujours pour moi a un instant t)
oula vous avez tenu jusque la ?
moi je craque déja décidément je suis nul en exemples
donc pour résumer on peut faire des maths en prouvant des propriétés sur les pikasteph chercher ce qu'on peut dire dessus genre est-ce que je peut dire qu'aucun pikasteph n'est éternel?,
on peut faire des maths en comparant les différentes "propriétés gérérales" (axiomes et règles de déduction logique) qu'on peut avoir et d'analyser leur expressivité leur cohérence
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Constructif:2Posté il y a 53 mois
faire des maths ç'est quoi suite (le bout du raisonnement)
donc pour résumer faire des maths c'est réfléchir (construire, assembler des propositions) dans un modèle ou toutes les prémisses sont explicites.
le mot "dent" n'a ni plus ni moins de sens qu'un pikasteph dans mon délire audessus a part qu'on sait plus de çhoses sur les pikasteph que sur les dents. tout çe qu'on sait de "transparent" c'est qu'un pikasteph peut l'être.
le support de la réflexion objets, nombres , propriétés aussi bien que les règles de déduction sont explicites.
du coup faire des maths c'est juste raisonner dans un modèle simple ( eh oui jçd39 les maths c'est la simplicité contrairement a çe qu'on pourrait croire les gens qui essayent d'expliquer le monde wont faire des maths justement parce qu'ils vont simplifier leur modèle un économiste wa dire je considère qu'un être humain essaye de maximiser son profit, un physicien va poser des lois pour expliquer certains phénomènes...mais l'origine du matériau ou l'application et l'interprétation des raisonnements construits n'a rien a voir avec la définition du champ ou du domaine
on peut faire des maths juste avec des mots (logique pure) avec des nombres, des probabilités, avec tout çe qu'on peut imaginer à partir du moment ou on peut expliciter les règles du raisonnement, et les propositions des quelles on part comme base de la réflexion.
pour pousser à l'extrême faire des maths c'est juste savoir de quoi on parle. (pour que cette phrase soit des maths il me faudrait au moins une page sur savoir de quoi on parle mais je ne la trouve pas fausse même si elle est un peu provok)
le mot "dent" n'a ni plus ni moins de sens qu'un pikasteph dans mon délire audessus a part qu'on sait plus de çhoses sur les pikasteph que sur les dents. tout çe qu'on sait de "transparent" c'est qu'un pikasteph peut l'être.
le support de la réflexion objets, nombres , propriétés aussi bien que les règles de déduction sont explicites.
du coup faire des maths c'est juste raisonner dans un modèle simple ( eh oui jçd39 les maths c'est la simplicité contrairement a çe qu'on pourrait croire les gens qui essayent d'expliquer le monde wont faire des maths justement parce qu'ils vont simplifier leur modèle un économiste wa dire je considère qu'un être humain essaye de maximiser son profit, un physicien va poser des lois pour expliquer certains phénomènes...mais l'origine du matériau ou l'application et l'interprétation des raisonnements construits n'a rien a voir avec la définition du champ ou du domaine
on peut faire des maths juste avec des mots (logique pure) avec des nombres, des probabilités, avec tout çe qu'on peut imaginer à partir du moment ou on peut expliciter les règles du raisonnement, et les propositions des quelles on part comme base de la réflexion.
pour pousser à l'extrême faire des maths c'est juste savoir de quoi on parle. (pour que cette phrase soit des maths il me faudrait au moins une page sur savoir de quoi on parle mais je ne la trouve pas fausse même si elle est un peu provok)
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Intéressant:1Posté il y a 53 mois
Les maths sont un mode de raisonnement
"faire des maths" n'est pas faire du calcul comme beaucoup le pense ici (au moins dans les exemples donnés) : c'est une catégorie spécifique d'activité intellectuelle. Lostman a bien résumé la chose en disant que c'est l'activité où tout est explicite, en fait où tout est explicitable serait plus précis (la masse de chose qu'on passe sous silence en math est hallucinante : on s'en rend compte quand on se sert d'un proof checker).
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Drôle:4Posté il y a 53 mois
Echec et maths
Les maths sont à je chaussedu39 ce que la finesse est à Bigard...
je sais que 2 et 2 font quatre, que 4 et 4 font huit et 5 et 5 font 10...super et alors? Ok, c'est pratique pour compter mes amis, faire mes courses, faire mes comptes, compter les verres de ricards bus avec Soko....
Au-delà de ça, je pense pouvoir clamer haut et fort la chose suivante: "JE HAIS LES MATHS" et les maths me haissent aussi j'ai l'impression.
Tu parles de nombre premier, je ne sais pas ce que c'est!
Tu parles de géométrie, je sais que c'est le truc avec des cercles et tout et tout
Quant aux jambes parallèles, je dirais qu'un mec aux jambes arcquées pissent entre parenthèses!
Les maths sont sans doute indispensables mais personne n'a encore réussi à me les expliquer et surtout à m'y intéresser...pourtant je pense bien qu'il y a un intérêt...alors peut-être que si Johnny Depp torse nu prenait le temps de m'enseigner les logarithme (dans la peau), la probabilité que je comprenne serait sans doute plus élevée...
Bon je vous laisse, j'ai très envie de faire 3,14 - 3,14
je sais que 2 et 2 font quatre, que 4 et 4 font huit et 5 et 5 font 10...super et alors? Ok, c'est pratique pour compter mes amis, faire mes courses, faire mes comptes, compter les verres de ricards bus avec Soko....
Au-delà de ça, je pense pouvoir clamer haut et fort la chose suivante: "JE HAIS LES MATHS" et les maths me haissent aussi j'ai l'impression.
Tu parles de nombre premier, je ne sais pas ce que c'est!
Tu parles de géométrie, je sais que c'est le truc avec des cercles et tout et tout
Quant aux jambes parallèles, je dirais qu'un mec aux jambes arcquées pissent entre parenthèses!
Les maths sont sans doute indispensables mais personne n'a encore réussi à me les expliquer et surtout à m'y intéresser...pourtant je pense bien qu'il y a un intérêt...alors peut-être que si Johnny Depp torse nu prenait le temps de m'enseigner les logarithme (dans la peau), la probabilité que je comprenne serait sans doute plus élevée...
Bon je vous laisse, j'ai très envie de faire 3,14 - 3,14
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Valable:1Posté il y a 53 mois
Tu en sais beaucoup : comme nous tous d'ailleurs
Tu dis que tu ne connais rien aux maths, moi je pense que si. Ce que tu ne connais pas c'est surtout le vocabulaire, les noms données aux concepts et les habitudes des mathématiciens (la rigueur, etc.).
Tu connaissais le concept de nombre avant même de savoir marcher. Tu connaissais le concept de l'addition, des soustractions et sûrement des multiplications et divisions avant de savoir parler.
Tu as découvert la logique : personne ne te l'a appris. A mon avis tu as également découvert beaucoup de choses sur la géométrie, les ensembles, la topologie, les probabilités, les statistiques. Ce n'est peut-être pas défini aussi rigoureusement que chez un matheux, mais c'est quelque part dans ton cerveau.
Savais-tu que tu sais faire une analyse de Fourier, même en pensant à autre chose ?
Quand tu essaies d'évaluer le coût de ta prochaine facture d'eau tu fais à la fois des intégrales et des probas.
A mon avis, la seule raison pour laquelle tu ne re-découvres pas l'intégralité des maths c'est que tu t'en fous et que tu as bien mieux à faire :)
Maintenant, s'il y a des objections à cet argument, je veux bien que vous précisiez où. Ca m'intéresse de savoir où je me trompe (si je me trompe bien sûr ;)
Tu connaissais le concept de nombre avant même de savoir marcher. Tu connaissais le concept de l'addition, des soustractions et sûrement des multiplications et divisions avant de savoir parler.
Tu as découvert la logique : personne ne te l'a appris. A mon avis tu as également découvert beaucoup de choses sur la géométrie, les ensembles, la topologie, les probabilités, les statistiques. Ce n'est peut-être pas défini aussi rigoureusement que chez un matheux, mais c'est quelque part dans ton cerveau.
Savais-tu que tu sais faire une analyse de Fourier, même en pensant à autre chose ?
Quand tu essaies d'évaluer le coût de ta prochaine facture d'eau tu fais à la fois des intégrales et des probas.
A mon avis, la seule raison pour laquelle tu ne re-découvres pas l'intégralité des maths c'est que tu t'en fous et que tu as bien mieux à faire :)
Maintenant, s'il y a des objections à cet argument, je veux bien que vous précisiez où. Ca m'intéresse de savoir où je me trompe (si je me trompe bien sûr ;)
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Posté il y a 53 mois
Mathmosphère, mathmosphère, est-ce que j'ai une gueule d'mathmosphère??
Quelle analyse pertinente... ça m'a rappelé une prof de maths que j'ai eu en terminale, une vraie "hum hum" qui s'appelait madame Michou (on chantait du fond de la classe "savez-vous planter michou...."). elle était vraiement mauvaise, un truc de dingue. un jour je lui demande à quoi servent réellement les logarithmes, histoire d'essayer de comprendre. Logique.
Sa réponse: "mais enfin jechaussedu39 (je veux garder mon anonymat!) tout est logarithme, les notes sur un piano ce sont des logarithmes, quand tu regardes un coquilage sur la plage, les lignes à l'intérieur sont des logarithmes... et bien je n'ai toujours pas compris à quoi ils servaient!
Ce que tu dis est surement vrai Steph, je fais des maths à mon insu et ce régulièrement! il n'empêche que je n'en n'ai pas conscience et je ne comprends donc toujours pas!
Je fais un peu de compta dans mon boulot, de base, je peux additionner des chiffres bien sûr mais dès qu'il y a des poucentages ou d'autres calculs, alors là je panique direct!
Alors je ne mets pas d'objections à ton argument, je pense que tu as raison mais au sens premier du terme, les maths ne me servent pas dans mon quotiien, et si je les pratique, c'est complètement à mon insu! et tu as raison lorsque tu dis que j'ai mieux à faire, je préfère voir une bonne pièce de théâtre, lire un bon bouquin, faire une bonne coinche...
Sa réponse: "mais enfin jechaussedu39 (je veux garder mon anonymat!) tout est logarithme, les notes sur un piano ce sont des logarithmes, quand tu regardes un coquilage sur la plage, les lignes à l'intérieur sont des logarithmes... et bien je n'ai toujours pas compris à quoi ils servaient!
Ce que tu dis est surement vrai Steph, je fais des maths à mon insu et ce régulièrement! il n'empêche que je n'en n'ai pas conscience et je ne comprends donc toujours pas!
Je fais un peu de compta dans mon boulot, de base, je peux additionner des chiffres bien sûr mais dès qu'il y a des poucentages ou d'autres calculs, alors là je panique direct!
Alors je ne mets pas d'objections à ton argument, je pense que tu as raison mais au sens premier du terme, les maths ne me servent pas dans mon quotiien, et si je les pratique, c'est complètement à mon insu! et tu as raison lorsque tu dis que j'ai mieux à faire, je préfère voir une bonne pièce de théâtre, lire un bon bouquin, faire une bonne coinche...
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Intéressant:2
Touchant:2Posté il y a 53 mois
si seulement je le savais...
Pour moi les maths c'est toujours des découvertes...
Par contre je trouve ça sympa quand tu maîtrises un truc" oui je n'ai pas les mots..." c'est un peu comme un jeu.
En fait j'ai eu un prof à la fac j'étais en maîtrise de lettre donc le niveau vous l'imaginez.
Le prof nous a dit: " Je sais que vous en avez pas fait depuis longtemps et que ce n'étais pas votre point fort." Déjà il était très logique, ce qui est bien pour un prof de maths..
Du coup il nous a dit :" dites vous que c'est comme une religion. Il faut croire en des faits établis qu'on ne peut pas expliquer il faut y croire c'est tout."
En gros il nous a dit vous comprendrez jamais le pourquoi du comment donc ne cherchez plus, appliquez sans comprendre. Il faut se dire "ça marche".
Bon le gars s'adressait à des littéraire, j'imagine que lui il ne croyait pas en ce qu'il disait il connaissait le pourquoi du comment. Mais moi j'me suis dis ok ça part de là et je m'en suis pas mal sortie.
Y'a des choses dont je comprends la nécessité mais dès que l'abstraction devient trop grande c'est pas évident.
Je me souvient encore du jour où j'ai compris que le triangle que je dessinais sur une feuille ben il avait un volume il était pas plat...Je pense que c'était plus tard que le moyenne!
En fait les maths c'est comme ça.!!
Souvent quand je posais des questions à mes prof de maths il n'y a pas très longtemps de ça, la majeure partie du temps il me répondait; " parce-que, c'est comme ça."
Par contre je trouve ça sympa quand tu maîtrises un truc" oui je n'ai pas les mots..." c'est un peu comme un jeu.
En fait j'ai eu un prof à la fac j'étais en maîtrise de lettre donc le niveau vous l'imaginez.
Le prof nous a dit: " Je sais que vous en avez pas fait depuis longtemps et que ce n'étais pas votre point fort." Déjà il était très logique, ce qui est bien pour un prof de maths..
Du coup il nous a dit :" dites vous que c'est comme une religion. Il faut croire en des faits établis qu'on ne peut pas expliquer il faut y croire c'est tout."
En gros il nous a dit vous comprendrez jamais le pourquoi du comment donc ne cherchez plus, appliquez sans comprendre. Il faut se dire "ça marche".
Bon le gars s'adressait à des littéraire, j'imagine que lui il ne croyait pas en ce qu'il disait il connaissait le pourquoi du comment. Mais moi j'me suis dis ok ça part de là et je m'en suis pas mal sortie.
Y'a des choses dont je comprends la nécessité mais dès que l'abstraction devient trop grande c'est pas évident.
Je me souvient encore du jour où j'ai compris que le triangle que je dessinais sur une feuille ben il avait un volume il était pas plat...Je pense que c'était plus tard que le moyenne!
En fait les maths c'est comme ça.!!
Souvent quand je posais des questions à mes prof de maths il n'y a pas très longtemps de ça, la majeure partie du temps il me répondait; " parce-que, c'est comme ça."
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Intéressant:1
Informatif:1Posté il y a 53 mois
Les deux, mon général
Techniquement, les mathématiques sont une invention: le nombre 2 est une abstraction qui n'a pas d'existence physique. Pour moi la question est un peu différente: les maths sont-elles particulières ou universelles? Je pense qu'elles sont universelles, je ne peux pas imaginer qu'une espèce intelligente pourrait ignorer ce qu'est un nombre premier, par exemple (toutes mes excuses à jcd39). Elles sont universelles aussi parce qu'elles ne disent rien de spécifique sur le monde; elles seraient "vraies" même si l'univers obéissait à d'autres lois.
Et si on ne peut les inventer autres qu'elles ne sont, sinon de façon superficielle, alors on peut aussi dire qu'on les découvre, non? Ou il est peut-être plus juste de dire que c'est une invention inévitable, tôt ou tard. Comme la roue (une des rare chose que la nature n'a pas inventée) et l'écriture (dès qu'on a un langage un peu élaboré). Découvertes ou inventions?
C'est un peu comme explorer une grotte: vous ne connaissez pas le chemin, et c'est bien vous qui choisissez d'avancer, mais vous ne choisissez pas le chemin.
Et si on ne peut les inventer autres qu'elles ne sont, sinon de façon superficielle, alors on peut aussi dire qu'on les découvre, non? Ou il est peut-être plus juste de dire que c'est une invention inévitable, tôt ou tard. Comme la roue (une des rare chose que la nature n'a pas inventée) et l'écriture (dès qu'on a un langage un peu élaboré). Découvertes ou inventions?
C'est un peu comme explorer une grotte: vous ne connaissez pas le chemin, et c'est bien vous qui choisissez d'avancer, mais vous ne choisissez pas le chemin.
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Informatif:1
Intelligent:1Intéressant:2Posté il y a 53 mois
réponse coupable
Historiquement l'origine des maths n'est pas tellement dans l'explication de l'univers, mais plutôt dans la maîtrise du réel. Le mot "calcul" fait référence aux cailloux utilisés pour compter (des moutons, des jarres...), la géométrie provient de la mesure et du partage des champs.
Il est vrai cependant que beaucoup de notions mathématiques ont été invendécouvertes par des physiciens. Mais je pense que ces notions sont en fait utiles à la connaissance en général, pas seulement à la connaissance de notre monde physique. Les théorèmes mathématiques sont vrais toujours et partout, et ne dépendent pas des postulats de la physique, et ils ne sont pas devenus moins vrais lorsqu'on a rejeté la mécanique Newtonienne pour adopter la relativité restreinte, ni lorsqu'on passe à la relativité générale, etc.
Il est vrai cependant que beaucoup de notions mathématiques ont été invendécouvertes par des physiciens. Mais je pense que ces notions sont en fait utiles à la connaissance en général, pas seulement à la connaissance de notre monde physique. Les théorèmes mathématiques sont vrais toujours et partout, et ne dépendent pas des postulats de la physique, et ils ne sont pas devenus moins vrais lorsqu'on a rejeté la mécanique Newtonienne pour adopter la relativité restreinte, ni lorsqu'on passe à la relativité générale, etc.
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Informatif:1Posté il y a 53 mois
le nombre 2 est une abstraction
c'est une idee, saugrenue, mais la question est de savoir si 1 1=2 avant
qu'il existe un etre pour le penser.
je n'ai pas mis Platonique dans le sujet pour rien. la question du Dualisme
se trouve au coeur du probleme, Y a-t-il un monde des idees separe' du reel
ou bien le monde n'est qu'un, et un seul.
Par exemple :
quand je construis les nombres, les entiers , puis les rationnels (a/b), puis les reels a*a=2, et enfin les complexes i*i=-1 (etc mais ca ira pour le debat)
est-ce que toutes les proprietes qui decoulent de la creation de ses constructions pre-existent ? pour moi il ya clairement 2 phases :
Une premiere ou je construis un objet mathematique, en definissant ses proprietes par rapport a l'existant.
Une seconde ou je deduis des choses de ses proprietes. et au cours de ces
deductions, je peux etre amener a construire d'autres objets et ainsi de suite.
si on remonte a l'origine, on remonte aux axiomes. ceux-la seuls seraient des inventions. mais la encore, je suis coince'. je ne sais toujours pas si l'ensemble de la construction logique qui va decouler des axiomes que je vais
poser pre-existe ? ou apparait instantanement au moment de leur creation.
je dois dire qu'il n'y a pas, a ma connaissance de chronologie dans la construction mathematique (je ne parle pas de l'histoire des maths)
j'ai trouve ca (en englais) :
http://www.sciencenews.org/view/generic/id/31392/title/Still_debating_with_Plato
Et ca ne m'eclaire pas, enfin si, ca permet de dire que c'est une histoire sans fin...
j'aime bien la question soulevee par la phrase :
"je ne peux pas imaginer qu'une espèce intelligente pourrait ignorer ce qu'est un nombre premier"
tout est dans ce JE... abyssal, je vous dis.
qu'il existe un etre pour le penser.
je n'ai pas mis Platonique dans le sujet pour rien. la question du Dualisme
se trouve au coeur du probleme, Y a-t-il un monde des idees separe' du reel
ou bien le monde n'est qu'un, et un seul.
Par exemple :
quand je construis les nombres, les entiers , puis les rationnels (a/b), puis les reels a*a=2, et enfin les complexes i*i=-1 (etc mais ca ira pour le debat)
est-ce que toutes les proprietes qui decoulent de la creation de ses constructions pre-existent ? pour moi il ya clairement 2 phases :
Une premiere ou je construis un objet mathematique, en definissant ses proprietes par rapport a l'existant.
Une seconde ou je deduis des choses de ses proprietes. et au cours de ces
deductions, je peux etre amener a construire d'autres objets et ainsi de suite.
si on remonte a l'origine, on remonte aux axiomes. ceux-la seuls seraient des inventions. mais la encore, je suis coince'. je ne sais toujours pas si l'ensemble de la construction logique qui va decouler des axiomes que je vais
poser pre-existe ? ou apparait instantanement au moment de leur creation.
je dois dire qu'il n'y a pas, a ma connaissance de chronologie dans la construction mathematique (je ne parle pas de l'histoire des maths)
j'ai trouve ca (en englais) :
http://www.sciencenews.org/view/generic/id/31392/title/Still_debating_with_Plato
Et ca ne m'eclaire pas, enfin si, ca permet de dire que c'est une histoire sans fin...
j'aime bien la question soulevee par la phrase :
"je ne peux pas imaginer qu'une espèce intelligente pourrait ignorer ce qu'est un nombre premier"
tout est dans ce JE... abyssal, je vous dis.
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Intéressant:1Posté il y a 53 mois
Expérience imaginaire
Je crée un monde sur un super-ordinateur. Enfin, je ne crée pas tout : je définis des lois, des éléments des bases qui pourront s'assembler, je définis la vitesse d'exécution du programme, je définis l'espace mémoire nécessaire, ensuite, tout évoluera en fonction des règles fixées.
Je presse "enter" et pouf, un Big Bang, la mémoire est allouée en un clin d'œil et le programme se met à tourner. Chaque unité de mémoire est alors occupée par un élément, qui sera amené à évoluer.
Au bout d'un moment, la "vie" apparaît dans mon monde (est-ce encore "mon" monde ?). Les êtres qui émergent de ce monde, peuvent en percevoir certains aspects et peuvent l'explorer. D'ailleurs, c'est bientôt ce qu'ils font. Ils se sont mis en tête l'idée de comprendre comment les choses marchent.
Alors déjà, cette idée, ils ne l'ont pas créée, puisqu'elle pré-existait au moment où j'ai appuyé sur "enter" (mon programme est déterministe, si je le relance, ils auront la même idée, au même moment).
On imagine que pour comprendre le monde, ils auront besoin d'outils, de constructions, de langages : ils finiront pas créer "une mathématique", qu'ils utiliseront pour comprendre l'espace, les motifs qu'ils observent, etc.
Notons que leurs idées, constructions "mentales", hypothèses, occupent des unités de mon espace mémoire, au même titre que n'importe quel autre élément. Rappelons que depuis le début, cette mémoire est mise à jour constamment suivant les même règles, qu'il s'agisse des "êtres" ou d'autre élément du monde.
Leurs maths sont-elles inventées ? De mon point de vue de concepteur, non. Qu'ils aient convergé vers le langage que j'ai utilisé pour créer le monde ou qu'ils se soient trompés, tout était écrit à l'avance dans mes lignes de code, avant même que j'appuie sur "enter". D'ailleurs, tout ce qu'ils peuvent penser est "quelque part" dans mes lignes de code.
Après, la question est de savoir qu'est-ce qu'il y a au juste dans mes lignes de code...? Peut-être beaucoup plus que ce que je crois ?
C'est en tout cas ce que pense un certain Wolfram dans sa théorie : A new kind of science, où le dernier chapitre parle du "principe d'équivalence computationnelle" qui propose que tous les "systèmes" qui dépassent un niveau basique de complexité sont équivalent en termes de complexité et qu'ils sont "universels", c'est-à-dire qu'ils peuvent accomplir n'importe quel calcul.
Je presse "enter" et pouf, un Big Bang, la mémoire est allouée en un clin d'œil et le programme se met à tourner. Chaque unité de mémoire est alors occupée par un élément, qui sera amené à évoluer.
Au bout d'un moment, la "vie" apparaît dans mon monde (est-ce encore "mon" monde ?). Les êtres qui émergent de ce monde, peuvent en percevoir certains aspects et peuvent l'explorer. D'ailleurs, c'est bientôt ce qu'ils font. Ils se sont mis en tête l'idée de comprendre comment les choses marchent.
Alors déjà, cette idée, ils ne l'ont pas créée, puisqu'elle pré-existait au moment où j'ai appuyé sur "enter" (mon programme est déterministe, si je le relance, ils auront la même idée, au même moment).
On imagine que pour comprendre le monde, ils auront besoin d'outils, de constructions, de langages : ils finiront pas créer "une mathématique", qu'ils utiliseront pour comprendre l'espace, les motifs qu'ils observent, etc.
Notons que leurs idées, constructions "mentales", hypothèses, occupent des unités de mon espace mémoire, au même titre que n'importe quel autre élément. Rappelons que depuis le début, cette mémoire est mise à jour constamment suivant les même règles, qu'il s'agisse des "êtres" ou d'autre élément du monde.
Leurs maths sont-elles inventées ? De mon point de vue de concepteur, non. Qu'ils aient convergé vers le langage que j'ai utilisé pour créer le monde ou qu'ils se soient trompés, tout était écrit à l'avance dans mes lignes de code, avant même que j'appuie sur "enter". D'ailleurs, tout ce qu'ils peuvent penser est "quelque part" dans mes lignes de code.
Après, la question est de savoir qu'est-ce qu'il y a au juste dans mes lignes de code...? Peut-être beaucoup plus que ce que je crois ?
C'est en tout cas ce que pense un certain Wolfram dans sa théorie : A new kind of science, où le dernier chapitre parle du "principe d'équivalence computationnelle" qui propose que tous les "systèmes" qui dépassent un niveau basique de complexité sont équivalent en termes de complexité et qu'ils sont "universels", c'est-à-dire qu'ils peuvent accomplir n'importe quel calcul.
2 commentaires
Duc : Très critiquée l'équivalence computationnelle de Wolfram (sinon je me rappele que t'avais trippé sur ce bouquin il y a quelques années !).
High5 : j'aime pas l'idee, car elle se base sur la pre-existence d'un createur.
c'est une forme de deisme. comment repondre a la question dans une optique purement materialiste ? et puis pourquoi vouloir absolument rapprocher les maths de la description du reel. on a fait du chemin depuis pythagore non ?
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Intéressant:1Posté il y a 53 mois
Cette idée de déterminisme est un peu vieillotte, non? Ton super-ordi ne peux pas ne jamais faire d'erreur, ni n'introduire aucun aléas dans ton monde, Ô Seigneur. C'est bien pour cela que tu créa un monde quantique, pour que les mutations soient aléatoires, imprévisibles. Pour qu'elles voilent ton omniscience et te permettent d'être enfin étonné. Pour ne pas te faire chier comme un Dieu mort.
Imagine aussi l'imagination!
Cette idée de déterminisme est un peu vieillotte, non? Ton super-ordi ne peux pas ne jamais faire d'erreur, ni n'introduire aucun aléas dans ton monde, Ô Seigneur. C'est bien pour cela que tu créa un monde quantique, pour que les mutations soient aléatoires, imprévisibles. Pour qu'elles voilent ton omniscience et te permettent d'être enfin étonné. Pour ne pas te faire chier comme un Dieu mort.
4 commentaires
Steph : Oui, j'ai essayé d'introduire de l'aléatoire.. pour vite me rendre compte que de l'aléatoire au niveau microscopique ne changeait rien du tout au niveau macroscopique : les mêmes patterns émergent à chaque fois. Bon du coup pour vraiment faire bouger les choses, j'ai envoyé mon fils sur place ;)
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Intéressant:1Posté il y a 53 mois
Réponse à Steph
Cet argument biaise la question. Si tu supposes un createur et une evolution deterministe, alors TOUT est decouverte, puisque TOUT pre-existe. (je dis "tu", mais tu cites "un certain Wolfram", donc c'est plutot a ton interpretation de sa theorie que je m'adresse ;-) )
Cela dit, je remarque que tu as ecrit "ils finiront pas créer 'une mathématique' " : ils creent (ou inventent ...) l'outil pour expliquer des regles qui existent deja. Peu importe ce ou celui qui a ecrit les regles au depart, peu importe meme si ces regles existent, les maths sont un outil qui permet d'expliquer certaines choses, ou dont se servent d'autres disciplines pour expliquer des choses.
Pour ce qui est des "maths et la description du reel", c'est vrai qu'on fait des maths qui ne permettent a priori pas de decrire le reel. Cependant, pour ceux qui connaissent, un truc comme les algebres de Lie, c'est super abstrait et ca n'a a priori aucun, mais alors aucun lien avec le reel, mais c'est utilise dans des modeles de physique des particules qui ont ete largement verifies par l'experience, meme s'ils sont incomplets. De meme, il y a une polemique a propos de la relativite generale, que Poincarre a (ou aurait) formalisee en termes de maths pures, sans aucun lien avec la physique (avant Einstein). Ou encore (dans un domaine proche), que penser de ceux qui se sont amuses a decrire des espaces a 4, voire 10 dimensions ? Ca n'a pas de sens concret pour le cerveau humain(*), pourtant des lois physique et des modeles theoriques s'appuient la dessus pour decrire - ou essayer de decrire - l'univers.
(*) Le cerveau humain ne peut que penser a 3 dimensions - ce qui est normal. Essayez de vous representer une sphere (2 dimensions) dans votre tete, vous n'arriverez qu'a "voir" une sphere plongee dans un espace a 3 dimensions. Idem pour un "fil" a 1 dimension. Apres, avec un peu d'entrainement, on peut se representer des espaces a plus de dimensions, mais ca reste des sortes de projections.
Cela dit, je remarque que tu as ecrit "ils finiront pas créer 'une mathématique' " : ils creent (ou inventent ...) l'outil pour expliquer des regles qui existent deja. Peu importe ce ou celui qui a ecrit les regles au depart, peu importe meme si ces regles existent, les maths sont un outil qui permet d'expliquer certaines choses, ou dont se servent d'autres disciplines pour expliquer des choses.
Pour ce qui est des "maths et la description du reel", c'est vrai qu'on fait des maths qui ne permettent a priori pas de decrire le reel. Cependant, pour ceux qui connaissent, un truc comme les algebres de Lie, c'est super abstrait et ca n'a a priori aucun, mais alors aucun lien avec le reel, mais c'est utilise dans des modeles de physique des particules qui ont ete largement verifies par l'experience, meme s'ils sont incomplets. De meme, il y a une polemique a propos de la relativite generale, que Poincarre a (ou aurait) formalisee en termes de maths pures, sans aucun lien avec la physique (avant Einstein). Ou encore (dans un domaine proche), que penser de ceux qui se sont amuses a decrire des espaces a 4, voire 10 dimensions ? Ca n'a pas de sens concret pour le cerveau humain(*), pourtant des lois physique et des modeles theoriques s'appuient la dessus pour decrire - ou essayer de decrire - l'univers.
(*) Le cerveau humain ne peut que penser a 3 dimensions - ce qui est normal. Essayez de vous representer une sphere (2 dimensions) dans votre tete, vous n'arriverez qu'a "voir" une sphere plongee dans un espace a 3 dimensions. Idem pour un "fil" a 1 dimension. Apres, avec un peu d'entrainement, on peut se representer des espaces a plus de dimensions, mais ca reste des sortes de projections.
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Posté il y a 53 mois
Re-formulation
Considérons l'univers comme un océan d'atomes. Je sais qu'il existe d'autre trucs plus petits, mais ça n'a pas d'importance ici.
Tout est donc un tas ou un pattern d'atomes : les arbres, les planètes, les grenouilles et même les maths. Les maths sont stockées dans nos têtes qui sont elles-mêmes des tas d'atomes. Les maths sont un pattern plutôt qu'un tas d'atomes.
A une époque, mettons au temps des dinosaures, il n'y avais pas de maths (tel qu'on les connaît aujourd'hui), c'est notre état initial.
Aujourd'hui, les maths sont connues. Entre les deux, on peut considérer que l'océan d'atomes s'est simplement transformé, a évolué en suivant des règles. Tout ce qu'on trouve à l'arrivée était déjà présent dans l'état initial, sous une forme différente.
Tout ce qu'on peut penser est déterminé par l'évolution de cette océan, tout comme les états possibles d'une planète, ou le climat par exemple. Quand un cyclone se produit, on ne dit pas que le climat a inventé le cyclone. On se dit que le cyclone est provoqué par la concomitance rare de plusieurs évènements météos.
Mais l'homme n'aime pas se sentir déterminé, il veut croire qu'il est libre. Naturellement, quand quelque chose lui vient à l'esprit (notez la sagesse dans l'expression "qqch vient à l'esprit"), il considère que ce n'était pas déterminé, mais que ça vient, mystérieusement, de lui seul : Il a inventé.
ps : pour anticiper l'objection : le fait d'ajouter du hasard dans le système ne change pas la conclusion.
Tout est donc un tas ou un pattern d'atomes : les arbres, les planètes, les grenouilles et même les maths. Les maths sont stockées dans nos têtes qui sont elles-mêmes des tas d'atomes. Les maths sont un pattern plutôt qu'un tas d'atomes.
A une époque, mettons au temps des dinosaures, il n'y avais pas de maths (tel qu'on les connaît aujourd'hui), c'est notre état initial.
Aujourd'hui, les maths sont connues. Entre les deux, on peut considérer que l'océan d'atomes s'est simplement transformé, a évolué en suivant des règles. Tout ce qu'on trouve à l'arrivée était déjà présent dans l'état initial, sous une forme différente.
Tout ce qu'on peut penser est déterminé par l'évolution de cette océan, tout comme les états possibles d'une planète, ou le climat par exemple. Quand un cyclone se produit, on ne dit pas que le climat a inventé le cyclone. On se dit que le cyclone est provoqué par la concomitance rare de plusieurs évènements météos.
Mais l'homme n'aime pas se sentir déterminé, il veut croire qu'il est libre. Naturellement, quand quelque chose lui vient à l'esprit (notez la sagesse dans l'expression "qqch vient à l'esprit"), il considère que ce n'était pas déterminé, mais que ça vient, mystérieusement, de lui seul : Il a inventé.
ps : pour anticiper l'objection : le fait d'ajouter du hasard dans le système ne change pas la conclusion.
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Constructif:2Posté il y a 53 mois
Réponse à Steph
Au temps des dinosaures, il n'y avait pas de maths, mais 2 dinosaures plus 2 dinosaures, ca faisait deja 4 dinosaures.
Encore une fois, ton postulat de depart est que tout existe des le depart, c'est une forme de pantheisme en fait. C'est une application stricte de Lavoisier : rien ne se perd, rien ne se cree, tout se transforme. Tu en deduis que l'algebre existait au temps des dinosaures, mais n'avait pas la forme d'algebre : c'etait, par exemple, un arbre.
Ce que tu dis, en fait,c'est ni plus ni moins que la pensee peut etre associee a de la matiere (ou alors j'ai rien compris a ton argument).
Quoi qu'il en soit, je pense que c'est encore un probleme de vocabulaire.
Ne faisons aucune supposition au depart sur ce qui a cree les choses ni sur comment elles evoluent. Il me semble a peu pres evident (a premiere vue) que, pour reprendre l'exemple de presentation du debat, deux cailloux plus deux cailloux, ca faisait 4 cailloux, meme avant que l'arithmetique n'apparaisse (inventee ou decouverte). Partant de la, Steph dit que nous avons decouvert l'arithmetique : ca marche avec 3 cailloux, et meme avec des arbres. Pour moi, on a invente un outil (les maths) qui permettent de formaliser ca. Mais sur le fond, on est d'accord ... Non ?
Encore une fois, ton postulat de depart est que tout existe des le depart, c'est une forme de pantheisme en fait. C'est une application stricte de Lavoisier : rien ne se perd, rien ne se cree, tout se transforme. Tu en deduis que l'algebre existait au temps des dinosaures, mais n'avait pas la forme d'algebre : c'etait, par exemple, un arbre.
Ce que tu dis, en fait,c'est ni plus ni moins que la pensee peut etre associee a de la matiere (ou alors j'ai rien compris a ton argument).
Quoi qu'il en soit, je pense que c'est encore un probleme de vocabulaire.
Ne faisons aucune supposition au depart sur ce qui a cree les choses ni sur comment elles evoluent. Il me semble a peu pres evident (a premiere vue) que, pour reprendre l'exemple de presentation du debat, deux cailloux plus deux cailloux, ca faisait 4 cailloux, meme avant que l'arithmetique n'apparaisse (inventee ou decouverte). Partant de la, Steph dit que nous avons decouvert l'arithmetique : ca marche avec 3 cailloux, et meme avec des arbres. Pour moi, on a invente un outil (les maths) qui permettent de formaliser ca. Mais sur le fond, on est d'accord ... Non ?
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Pertinent:1Posté il y a 53 mois
C'est ton esprit qui invente les règles
"Entre les deux, on peut considérer que l'océan d'atomes s'est simplement transformé, a évolué en suivant des règles. Tout ce qu'on trouve à l'arrivée était déjà présent dans l'état initial, sous une forme différente."
Si tu commences à supposer que l'univers évolue selon des règles tu as déjà répondu à la question de fond (à savoir l'immanence de certaines idées qui sont préciséments les règles d'évolution). Beau raisonnement circulaire :)
Le problème est que c'est la manière qu'a ton cerveau de rentrer en contact avec la réalité : par le truchement de la création de règles. Tu ne peux donc pas savoir si les règles sont immanentes ou bien si c'est juste ta manière à toi (en fait je veux dire en tant que représentant de l'espèce humaine) d'appréhender le réel. La métaphore du sculpteur est parlante je trouve.
Si tu commences à supposer que l'univers évolue selon des règles tu as déjà répondu à la question de fond (à savoir l'immanence de certaines idées qui sont préciséments les règles d'évolution). Beau raisonnement circulaire :)
Le problème est que c'est la manière qu'a ton cerveau de rentrer en contact avec la réalité : par le truchement de la création de règles. Tu ne peux donc pas savoir si les règles sont immanentes ou bien si c'est juste ta manière à toi (en fait je veux dire en tant que représentant de l'espèce humaine) d'appréhender le réel. La métaphore du sculpteur est parlante je trouve.
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Pertinent:1Posté il y a 53 mois
Réponse à Kassad
Si je suppose que l'univers est régi par des règles c'est parce que je l'observe tous les jours.
Plus précisément, ce que j'observe c'est que je peux prévoir beaucoup de choses. Je peux prévoir où sera la lune dans 3000 ans, que si je pose une bille sur une pente elle va rouler (je sais même dans quel sens). Je peux même prévoir que tu ne seras pas convaincu par ce que j'écris.
Je conclus de toutes ces observations journalières que les choses n'évoluent pas au hasard mais selon des règles. Sinon je ne pourrais pas prévoir le futur.
Alors tu vas me dire que c'est à cause de mon cerveau que je perçois des règles là où il n'y en a pas forcément. Je répondrais à ça en deux points :
1. Etant condamné à penser avec mon cerveau, c'est pour moi LA réalité. Si mon cerveau ne perçoit pas la réalité comme elle est, ça n'a aucune importance.
2. Au pire, ma manière d'appréhender la réalité est simpliste. Mais, à moins qu'elle ne soit complètement aléatoire, elle ne peut que modéliser la réalité, dans la mesure où c'est son unique source d'information.
Plus précisément, ce que j'observe c'est que je peux prévoir beaucoup de choses. Je peux prévoir où sera la lune dans 3000 ans, que si je pose une bille sur une pente elle va rouler (je sais même dans quel sens). Je peux même prévoir que tu ne seras pas convaincu par ce que j'écris.
Je conclus de toutes ces observations journalières que les choses n'évoluent pas au hasard mais selon des règles. Sinon je ne pourrais pas prévoir le futur.
Alors tu vas me dire que c'est à cause de mon cerveau que je perçois des règles là où il n'y en a pas forcément. Je répondrais à ça en deux points :
1. Etant condamné à penser avec mon cerveau, c'est pour moi LA réalité. Si mon cerveau ne perçoit pas la réalité comme elle est, ça n'a aucune importance.
2. Au pire, ma manière d'appréhender la réalité est simpliste. Mais, à moins qu'elle ne soit complètement aléatoire, elle ne peut que modéliser la réalité, dans la mesure où c'est son unique source d'information.
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Pertinent:2Posté il y a 53 mois
Bertrand Russel
qui était un très bon mathématicien était plus circonspect que toi dans ce que peut nous apprendre le passé.
L'exemple typique est celui de la dinde qui est nourrie pendant plus de mille jours par des êtres humains très gentils. Si tu observes le monde de son point de vue il n'y pas de raison que ça ne continue pas (aucune expérience contraire) seulement voilà un jour c'est Noël et la dinde passe à la casserole.
Ce n'est pas uniquement une blague philosophique. Si le futur ne se passe pas comme prévu tu ne le sauras pas (car la dinde est en train de cuire et ne se rendra jamais compte que sa formalisation est incorrecte).
Derrière il y a une leçon fondamentale sur notre manière d'apprendre du monde. Projeter le passé sur l'avenir paraît être une approche rationnelle, mais peut on pour autant en tirer des certitudes épistémologiques ?
L'exemple typique est celui de la dinde qui est nourrie pendant plus de mille jours par des êtres humains très gentils. Si tu observes le monde de son point de vue il n'y pas de raison que ça ne continue pas (aucune expérience contraire) seulement voilà un jour c'est Noël et la dinde passe à la casserole.
Ce n'est pas uniquement une blague philosophique. Si le futur ne se passe pas comme prévu tu ne le sauras pas (car la dinde est en train de cuire et ne se rendra jamais compte que sa formalisation est incorrecte).
Derrière il y a une leçon fondamentale sur notre manière d'apprendre du monde. Projeter le passé sur l'avenir paraît être une approche rationnelle, mais peut on pour autant en tirer des certitudes épistémologiques ?
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Drôle:3Posté il y a 53 mois
applications
moi, je me sers de l'addition au restaurant
de la soustraction sur mon relevé bancaire
de la multiplication pour convertir les euros en francs '(j'ai encore du mal avec ça)
de la division pour couper ma quiche en parts égales (et non pas pour mieux régner...)
C'est tout ce que je sais faire avec les maths
de la soustraction sur mon relevé bancaire
de la multiplication pour convertir les euros en francs '(j'ai encore du mal avec ça)
de la division pour couper ma quiche en parts égales (et non pas pour mieux régner...)
C'est tout ce que je sais faire avec les maths
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Dernier message :
(il y a 53 mois)
Mathmosphère, mathmosphère, est-ce que j'ai une gueule d'mathmosphère??
Tu en sais beaucoup : comme nous tous d'ailleurs
Bertrand Russel
Les maths sont un mode de raisonnement
faire des maths ç'est quoi suite (le bout du raisonnement)
applications
C'est ton esprit qui invente les règles
Re-formulation
les maths ne varie pas en fonction de l'age du capitaine
Imagine aussi l'imagination!
(il y a 53 mois)
Mathmosphère, mathmosphère, est-ce que j'ai une gueule d'mathmosphère??
Tu en sais beaucoup : comme nous tous d'ailleurs
Bertrand Russel
Les maths sont un mode de raisonnement
faire des maths ç'est quoi suite (le bout du raisonnement)
applications
C'est ton esprit qui invente les règles
Re-formulation
les maths ne varie pas en fonction de l'age du capitaine
Imagine aussi l'imagination!
